Números cistercienses

Cómo funciona

Un astil vertical. A su alrededor, cuatro cuadrantes, uno por posición decimal: unidades arriba a la derecha, decenas arriba a la izquierda, centenas abajo a la derecha, millares abajo a la izquierda. Unos pocos trazos en cada cuadrante indican ese dígito.

El cero es simplemente un cuadrante vacío. No existe un signo para el cero, y un astil desnudo nunca se definió como número: el sistema cubre del 1 al 9999 y ahí se detiene.

Las formas son solo nueve. Los otros tres cuadrantes reutilizan esas mismas nueve, reflejadas: respecto al astil para las decenas, respecto a la línea media del astil para las centenas, en ambos sentidos para los millares.

Las formas se construyen unas sobre otras: el 5 es 1 más 4, el 7 es 1 más 6, el 9 es 1 más 2 más 6. Donde la figura parece cerrada, el lado que falta es el propio astil.

De dónde viene

El sistema de cuatro cuadrantes aparece en la primera mitad del siglo XIII en casas cistercienses de la frontera de Hainaut, en la actual zona limítrofe entre Bélgica y Francia — probablemente Aulne-sur-Sambre o Vaucelles. Amplía una taquigrafía inglesa anterior, atribuida a Juan de Basingstoke, que solo llegaba hasta 99.

El motivo era práctico, no místico. Los cistercienses fueron de los primeros en elaborar índices y concordancias, y necesitaban números de referencia breves para márgenes estrechos. En números romanos, la columna 884 se escribe dcccixxxiiii.

Existían dos familias. La forma de astil horizontal fue la primera y era la más extendida en los manuscritos medievales; la vertical se difundió desde el norte de Francia a finales del siglo XIII. Todas las recuperaciones modernas, esta incluida, usan la vertical.

Para qué se usaban realmente

Para escribir números. No para calcular: sin cero, sin columnas, sin acarreo, dos de estos glifos no se pueden sumar. Donde en esos mismos manuscritos aparece un cálculo de verdad, está hecho con cifras indoarábigas.

• Índices y concordancias. El uso más antiguo conocido: una concordancia de Aulne-sur-Sambre, primera mitad del siglo XIII, que da el número de columna de cada voz a lo largo de 884 columnas.
• Numeración de páginas. Un manuscrito de la Bodleian procedente de los Países Bajos lleva números romanos en negro en cada recto y cifras cistercienses en rojo en el margen de cada verso, de los folios 10 al 297.
• Un solo astrolabio. Un astrolabio de latón fabricado en Picardía hacia 1375 lleva todos sus números — escalas de grados, latitudes, calendario — en estas cifras. Se conserva exactamente uno de estos instrumentos, y está en manos privadas.
• Medición del vino en torno a Brujas y Damme. Manuscritos flamencos de los siglos XV y XVI enumeran en cifras los volúmenes de las barricas, para el oficio de medir toneles de vino con una vara graduada. No se conserva ninguna vara ni ningún tonel marcado: la documentación son tres manuscritos.
• Fechas. Unas tablas astronómicas de 1473 escriben en cifras solo la columna de los años, mientras que todos los demás números de la página son indoarábigos — al parecer para hacerla destacar.

El corpus es de unas dos docenas de manuscritos a lo largo de tres siglos. Frente a las decenas de miles de manuscritos medievales conservados, nunca fue una notación extendida, y no hay indicios de que la orden la adoptara institucionalmente.

Desaparecieron por razones concretas: no se puede calcular con ellas, el techo es 9999, nunca se estandarizaron —qué esquina significaba qué variaba según la región— y componían fatal en tipos móviles, donde cada una de las 9.999 combinaciones habría necesitado su propio tipo. Los impresores que lo intentaron las escribieron mal. Las cifras indoarábigas llegaron al noroeste de Europa casi en el mismo momento en que se inventaron estas, y hacían todo lo que ellas hacían, más la aritmética. Los cistercienses también se pasaron a ellas.

Una nota al margen, porque suele contarse mal: no eran un código secreto. Se usaban a la vista de todos, en índices y en instrumentos. El único caso documentado de alguien que las usara para ocultar algo es un gremio de medidores de vino de Brujas hacia 1720, cinco siglos después, para guardar el oficio lejos de los clientes.

Esta versión

Los glifos que dibuja este generador no son facsímiles. Los he trazado a mano yo, dando a los trazos un peso caligráfico que las formas históricas, más escuetas, no tienen.

Los pequeños rombos también son míos. Históricamente, el cero no es nada en absoluto: un cuadrante vacío. Pero entonces un número como 1000 deja tres cuartos del campo vacíos y la composición se desploma hacia un lado. Los puntos marcan las esquinas a las que los trazos de un cuadrante nunca llegan, de modo que cada numeral mantiene su equilibrio y 78 se lee como un 0078 deliberado y no como un fragmento. No tienen ningún valor numérico y se pueden desactivar en el generador.

Los esquemas de arriba están dibujados aparte, en geometría pura, para que el sistema histórico siga siendo legible bajo mi versión de él.