Les chiffres cisterciens

Comment ça marche

Une hampe verticale. Autour d’elle, quatre quadrants, un par position décimale : unités en haut à droite, dizaines en haut à gauche, centaines en bas à droite, milliers en bas à gauche. Quelques traits dans chaque quadrant désignent le chiffre correspondant.

Le zéro est simplement un quadrant vide. Il n’existe aucun signe pour le zéro, et une hampe nue n’a jamais été définie comme un nombre : le système couvre 1 à 9999 et s’arrête là.

Il n’existe que neuf formes. Les trois autres quadrants réutilisent ces mêmes neuf formes, en miroir — par rapport à la hampe pour les dizaines, par rapport à sa médiane pour les centaines, dans les deux sens pour les milliers.

Les formes se construisent les unes sur les autres : le 5 est 1 plus 4, le 7 est 1 plus 6, le 9 est 1 plus 2 plus 6. Là où la figure semble fermée, c’est la hampe qui fait le côté manquant.

D’où ils viennent

Le système à quatre quadrants apparaît dans la première moitié du XIIIe siècle dans les maisons cisterciennes de la frontière du Hainaut, l’actuelle zone frontalière franco-belge — probablement Aulne-sur-Sambre ou Vaucelles. Il prolonge une sténographie anglaise antérieure, attribuée à Jean de Basingstoke, qui n’allait que jusqu’à 99.

Le motif était pratique, non mystique. Les cisterciens furent parmi les premiers à constituer des index et des concordances, et il leur fallait des numéros de renvoi courts pour des marges étroites. En chiffres romains, la colonne 884 s’écrit dcccixxxiiii.

Il existait deux familles. La forme à hampe horizontale est la plus ancienne et la plus répandue dans les manuscrits médiévaux ; la forme verticale se diffuse depuis le nord de la France à la fin du XIIIe siècle. Toutes les reprises modernes, celle-ci comprise, utilisent la verticale.

À quoi ils ont vraiment servi

À écrire des nombres. Pas à calculer : sans zéro, sans colonnes, sans retenue possible, on ne peut pas additionner deux de ces glyphes. Là où un vrai calcul apparaît dans ces mêmes manuscrits, il est fait en chiffres indo-arabes.

• Index et concordances. L’usage connu le plus ancien : une concordance d’Aulne-sur-Sambre, première moitié du XIIIe siècle, qui donne le numéro de colonne de chaque mot-clé sur 884 colonnes.
• Numérotation des feuillets. Un manuscrit de la Bodleian, originaire des anciens Pays-Bas, porte des chiffres romains en noir sur chaque recto et des chiffres cisterciens en rouge dans la marge de chaque verso, des feuillets 10 à 297.
• Un seul astrolabe. Un astrolabe en laiton fabriqué en Picardie vers 1375 porte tous ses nombres — échelles de degrés, latitudes, calendrier — dans ces chiffres. Il en subsiste exactement un, et il est en mains privées.
• Le jaugeage du vin autour de Bruges et de Damme. Des manuscrits flamands des XVe et XVIe siècles énumèrent en chiffres les volumes des tonneaux, pour le métier qui consiste à mesurer les fûts de vin avec une jauge graduée. Aucune jauge ni aucun tonneau marqué n’a survécu : la documentation se limite à trois manuscrits.
• Les millésimes. Des tables astronomiques de 1473 n’écrivent en chiffres que la colonne des années, alors que tous les autres nombres de la page sont indo-arabes — apparemment pour faire ressortir cette colonne.

Le corpus compte environ deux douzaines de manuscrits sur trois siècles. Rapporté aux dizaines de milliers de manuscrits médiévaux conservés, cela n’a jamais été une notation répandue, et rien n’indique que l’ordre l’ait adoptée institutionnellement.

Ils ont disparu pour des raisons concrètes : on ne peut pas calculer avec, le plafond est 9999, ils n’ont jamais été normalisés — quel coin valait quoi variait d’une région à l’autre — et ils se composaient très mal en caractères mobiles, où chacune des 9 999 combinaisons aurait exigé son propre caractère. Les imprimeurs qui s’y sont essayés les ont ratés. Les chiffres indo-arabes sont arrivés dans l’Europe du Nord-Ouest presque au moment exact où ces signes ont été inventés, et faisaient tout ce qu’ils faisaient, plus l’arithmétique. Les cisterciens sont passés à ceux-là, eux aussi.

Une note, parce qu’on la raconte le plus souvent de travers : ce n’était pas un code secret. Ces chiffres étaient employés au grand jour, dans des index et sur des instruments. Le seul cas documenté de quelqu’un qui les utilise pour cacher quelque chose est une corporation de jaugeurs de vin de Bruges vers 1720, cinq siècles plus tard, tenant son savoir-faire à l’écart des clients.

Cette version

Les glyphes que dessine ce générateur ne sont pas des fac-similés. Je les ai tracés à la main, en donnant aux traits une graisse calligraphique que les formes historiques, nues, n’ont pas.

Les petits losanges sont de moi également. Historiquement, le zéro n’est rien du tout : un quadrant vide. Mais un nombre comme 1000 laisse alors les trois quarts du champ vides et la composition bascule d’un côté. Les points marquent les angles que les traits d’un quadrant n’atteignent jamais, si bien que chaque signe garde son équilibre et que 78 se lit comme un 0078 voulu plutôt que comme un fragment. Ils n’ont aucune valeur numérique et on peut les désactiver dans le générateur.

Les schémas ci-dessus sont dessinés à part, en géométrie pure, pour que le système historique reste lisible sous ma version.