Numeri cistercensi

Come funziona

Un'asta verticale. Attorno, quattro quadranti, uno per posizione decimale: unità in alto a destra, decine in alto a sinistra, centinaia in basso a destra, migliaia in basso a sinistra. Pochi tratti in ciascun quadrante indicano quella cifra.

Lo zero è semplicemente un quadrante vuoto. Non esiste un segno per lo zero, e un'asta nuda non è mai stata definita come numero: il sistema copre da 1 a 9999 e si ferma lì.

Le forme sono soltanto nove. Gli altri tre quadranti riusano le stesse nove, specchiate — rispetto all'asta per le decine, rispetto alla mezzeria dell'asta per le centinaia, in entrambi i sensi per le migliaia.

Le forme si costruiscono l'una sull'altra: il 5 è 1 più 4, il 7 è 1 più 6, il 9 è 1 più 2 più 6. Dove la figura sembra chiusa, il lato mancante è l'asta stessa.

Da dove viene

Il sistema a quattro quadranti compare nella prima metà del XIII secolo nelle case cistercensi dell'Hainaut, l'attuale zona di confine belga-francese — probabilmente Aulne-sur-Sambre o Vaucelles. Estende una precedente stenografia inglese, attribuita a John of Basingstoke, che arrivava solo a 99.

Il motivo era pratico, non mistico. I cistercensi furono tra i primi a costruire indici e concordanze, e servivano numeri di rimando brevi per margini stretti. In numeri romani la colonna 884 si scrive dcccixxxiiii.

Esistevano due famiglie. La forma ad asta orizzontale è la più antica ed era la più diffusa nei manoscritti medievali; quella verticale si afferma nella Francia settentrionale dalla fine del XIII secolo. Tutte le riprese moderne, questa compresa, usano la verticale.

A cosa servivano davvero

A scrivere numeri. Non a calcolare: senza zero, senza incolonnamento, senza riporto, due di questi segni non si possono sommare. Dove nei manoscritti compare un calcolo vero, è fatto in cifre indo-arabe.

• Indici e concordanze. L'uso più antico noto: una concordanza di Aulne-sur-Sambre, prima metà del XIII secolo, che dà il numero di colonna di ogni voce lungo 884 colonne.
• Numerazione delle carte. Un manoscritto della Bodleian, dai Paesi Bassi meridionali, porta numeri romani in nero su ogni recto e cifre cistercensi in rosso nel margine di ogni verso, dalla carta 10 alla 297.
• Un solo astrolabio. Un astrolabio in ottone fabbricato in Piccardia intorno al 1375 ha ogni numero — scale dei gradi, latitudini, calendario — in queste cifre. Ne sopravvive esattamente uno, ed è in mani private.
• Misura del vino tra Bruges e Damme. Manoscritti fiamminghi del XV e XVI secolo elencano in cifre i volumi delle botti, per il mestiere di misurare le botti con un'asta graduata. Non sopravvive nessuna asta né alcuna botte marcata: la documentazione è di tre manoscritti.
• Date. Tavole astronomiche del 1473 scrivono in cifre solo la colonna degli anni, mentre ogni altro numero della pagina è indo-arabo — a quanto pare per farla risaltare.

Il corpus è di circa due dozzine di manoscritti su tre secoli. A fronte delle decine di migliaia di manoscritti medievali sopravvissuti, non fu mai una notazione diffusa, e non risulta che l'ordine l'abbia adottata istituzionalmente.

Sparirono per ragioni concrete: non ci si calcola, il tetto è 9999, non furono mai standardizzate — quale angolo valesse cosa cambiava da regione a regione — e in tipografia erano un disastro, perché ognuna delle 9.999 combinazioni avrebbe richiesto un carattere proprio. Gli stampatori che ci provarono le sbagliarono. Le cifre indo-arabe arrivarono nell'Europa nordoccidentale quasi nello stesso momento in cui queste furono inventate, e facevano tutto quello che facevano loro, più l'aritmetica. Anche i cistercensi passarono a quelle.

Una nota, perché di solito viene raccontata male: non erano un codice segreto. Venivano usate alla luce del sole, negli indici e sugli strumenti. L'unico caso documentato di qualcuno che le usa per nascondere qualcosa è una corporazione di misuratori di vino a Bruges intorno al 1720, cinque secoli dopo, per tenere il mestiere lontano dai clienti.

Questa versione

I glifi che disegna questo generatore non sono facsimili. Li ho disegnati a mano io, dando ai tratti un peso calligrafico che le forme storiche essenziali non hanno.

Anche i piccoli rombi sono una mia scelta. Storicamente lo zero è il nulla: un quadrante vuoto. Ma così un numero come 1000 lascia tre quarti del campo vuoti e la composizione crolla da un lato. I punti segnano gli angoli che i tratti di quel quadrante non raggiungono, così ogni numerale mantiene il suo equilibrio e 78 si legge come uno 0078 voluto, non come un frammento. Non hanno alcun valore numerico e nel generatore si possono disattivare.

Gli schemi qui sopra sono disegnati a parte, in geometria pura, così il sistema storico resta leggibile sotto la mia versione.